高一的数学怎么求值域,有什么方法?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:07:56
高一的数学怎么求值域,有什么方法?高一的数学怎么求值域,有什么方法?高一的数学怎么求值域,有什么方法?1.观察法用于简单的解析式.y=1-√x≤1,值域(-∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1
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1.观察法 用于简单的解析式. y=1-√x≤1,值域(-∞, 1] y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞). 2.配方法 多用于二次(型)函数. y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, +∞) y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞) 3. 换元法 多用于复合型函数. 通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域. 特别注意中间变量(新量)的变化范围. y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1), 则t≤0, x=t^2+1. y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(-∞, 1]. 4. 不等式法 用不等式的基本性质,也是求值域的常用方法. y=(e^x+1)/(e^x-1), (0
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