智者回答!【要简便计算】1/1X3(分数) + 1/3X5(分数) +.+1/9X11(分数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:51:07
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智者回答!【要简便计算】
1/1X3(分数) + 1/3X5(分数) +.+1/9X11(分数)

智者回答!【要简便计算】1/1X3(分数) + 1/3X5(分数) +.+1/9X11(分数)
1/1*3 + 1/3*5 +...+ 1/9*11
=1/2 * (1/1 - 1/3) + 1/2 * (1/3 - 1/5) +... + 1/2 * (1/9 - 1/11)
=1/2 * (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +... - 1/9 + 1/9 - 1/11)
=1/2 * (1/1 - 1/11)
=1/2 * 10/11
=5/11