一道很简单的数学向量题,求解阿已知|a|＝6 |b|＝4 a向量和b向量的夹角为30°求|a＋b|过程啊············
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:02:11
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一道很简单的数学向量题,求解阿已知|a|＝6 |b|＝4 a向量和b向量的夹角为30°求|a＋b|过程啊············
一道很简单的数学向量题,求解阿
已知|a|＝6 |b|＝4 a向量和b向量的夹角为30°
求|a＋b|
过程啊············
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就是求模长.
|a＋b| ^2 == a^2 + 2ab +b^2 = 36+2*4*6*cos30 + 16=24√3 +52
所以|a＋b| = √（24√3+52）
用平行四边形法则做。
|a＋b| ²=6²+4²-2*6*4*cos(180-30)=52+24√3
∴|a＋b| =2√(13+6√3)
向量ab=|a|*|b|*cos30=6*4*√3/2=12√3.
|a+b|=√(a^2+b^2+2ab)=2√(13+6√3).
|a＋b| 的平方再开方，等于根号下|a|的平方加 |b|的平方再加2|a||b|cos30°（即：完全平方公式展开），结果等于根号下（52+12√3）
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