三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:10:54
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三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直
设平面α⊥平面β⊥平面γ,
平面α∩平面β=l1,
平面β∩平面γ=l2,
平面α∩平面γ=l3,
∵平面α⊥平面β⊥平面γ,
∴l2⊥平面α,(若两个平面同时垂直另一个平面,则两平面的交线必垂直另一个平面）,
∵l1∈平面α,l3∈平面α,
∴l2⊥l1,l2⊥l3,
同理可证明l1⊥l3,
∴l1⊥l2⊥l3.

由上可得出三条直线两两垂直，三条直线必定交于一点。设 X Y确定平面1, 一条直线无法确定一个平面的！！ 以上为大概的解题思路，如对你有帮助请给

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