怎样比较(1 m)/2与√m
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:37:31
怎样比较(1m)/2与√m怎样比较(1m)/2与√m怎样比较(1m)/2与√m(1+m)/2>=√m把(1+m)/2和√m分别平方,得(m^2+2m+1)/4和m现在比较(m^2+2m+1)/2与m的
怎样比较(1 m)/2与√m
怎样比较(1 m)/2与√m
怎样比较(1 m)/2与√m
(1+m)/2 >= √m
把(1+m)/2和√m分别平方,得(m^2+2m+1)/4和m
现在比较(m^2+2m+1)/2与m的大小
因为(m-1)^2>=0,即m^2-2m+1 >= 0,也就是(m^2+1) >= 2m
则m^2+2m+1 >= 2m+2m=4m
所以(m^2+2m+1)/4 >= 4m/4 =m
从而得到(1+m)/2 >= √m
根号M 故 M>=0 由(1 m)/2 = √m 解出M取 0 或 4 时,两式相等。 又因为两式求导之后均大于0,说明曲线单调递增, 所以,M在0~4之间时√m 大,M>4 时,(1 m)/2 大。 也可以直接画出两式的图像,根据曲线的上下关系来比较:
令f(m)=(1+m)/2-√m(m大于等于0)
则f'(m)=1/2-1/2√m
令f'(m)大于等于0,得m大于等于1
所以f(m)在【0,1)递减,在【1,正无穷)递增
当m=1时,f(m)=0
结合图像,得f(m)恒大于等于0,
所以当m=1时,(1+m)/2=√m
当m不等于1且大于0时,(1+m)/2大于√m...
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令f(m)=(1+m)/2-√m(m大于等于0)
则f'(m)=1/2-1/2√m
令f'(m)大于等于0,得m大于等于1
所以f(m)在【0,1)递减,在【1,正无穷)递增
当m=1时,f(m)=0
结合图像,得f(m)恒大于等于0,
所以当m=1时,(1+m)/2=√m
当m不等于1且大于0时,(1+m)/2大于√m
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用比较法
怎样比较(1 m)/2与√m
怎样比较(1+m)/2与√m
若m>3,试比较大小:√m-2-√m-3与√m-√m-1
比较4M的平方+4M+5与2(2M+1)的大小
比较|m|+1/|m|+2与|m|+2/|m|+3的大小
试比较2+|m|分之1+|m|与3+|m|分之2+|m|的大小
比较大小.(√m-1)的平方与(√m+1)的平方.其中m>0
比较m/n与m+1/n+1(m,n均为正整数)的大小
(2)a+b≥2根号ab 直接运用(2)中的结论比较m+1与根号m(m+2)的大小.m≥0
比较大小:m^2与mn-(1/4)n^2
比较4m与m^2+4的大小
若m>0 比较m^2与m^m的大小谢````
若m>0 比较m^2与m^m的大小
用求差法比较大小,用求差法比较大小比较 3m-2n与-2m+7n
若m>0,试比较(1+m)^-0.2与(1+m)^-0.3的大小
试比较m/n与m+1/n+1(m,n是真正数)的大小
设m>n>0,比较√(m+n) - √m与√m - √(m-n) 的大小过程
已知m+3大于n+3,试比较下列各数的大小(1)m-14与n-14(2)3-m与3-n(3)m-2与n-3