二次函数试题某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元,商场平均每天可
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:50:56
二次函数试题某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元,商场平均每天可
二次函数试题
某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件：
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫要降价多少元,
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?
二次函数试题某商场销售一批名脾衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元,商场平均每天可
(1)设降价X元,得：（20+2X)x(40-X)=1200,解得X1=20,X2=10
因为尽快减少库存,所以X2=10舍去.
综上所述,每件衬衫降价20元.
(2）设降价X元,则盈利可表示为：（20+2X)x(40-X),化简后即：-2X2+60X+800
-2X2+60X+800=-2(X2-30X-400)=-2(X2-30X+225-625)=-2(X-15)2+1250
因为取最大值,所以当X=15时,盈利达到最高值1250元.
x 1200=(20+2x)*(40-x) x=10
(20+2x)(40-x)=800+60x-2x^2=1250-2(x-15)^2(0<=x<=40)
最大=1250
（1）假设降价x元，可列出等式：（40-x）*（20+2x）=1200，由此解出x=10或20。
（2）每天的盈利=（40-x）*（20+2x），然后一元二次不等式解得x=15
这种题目关键是列等式