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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 11:08:24

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有点麻烦.先证BQ=CQ.由等腰三角形,证角QBC=角QCB,是通过BQ是角ABC的角平分线,得角QBC=40°.证得BQ=CQ后,BQ+AQ=AQ+QC,即BQ+AQ=AC.然后作AB延长线与AC等长于P'连结BP'、PP'.再证BP'=BP,即要证三角形BPP'是等腰三角形,即证角BP'P=角BPP'.因为AP平分角BAC,所以角1=角2,又AP'=AC,AP=AP,所以三角形AP'P全等于三角形ACP,所以角APP'=角APC.因为角ABP=80°,角1=1/2角BAC=30°,所以角BAP=70°,所以角CPA=110°,因为角APP'=角APC,所以角P'PB=角P'PA-角BPA=110°-70°=40°,因为角ABP=80°,所以角PBP'=100°,所以角BP'P=40°,所以角BP'P=角P'PB,所以三角形BP'P是等腰三角形,所以BP'=BP.所以AB+BP=AB+BP'=AP',因为AP'=AC,所以BQ+AQ=AB+BP.即得证.
请耐心看完,对着图看,思路还是很清晰的,敲得很辛苦,

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