物理题难题,可以用大学知识解答,满足要求就行,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:18:01
物理题难题,可以用大学知识解答,满足要求就行,
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物理题难题,可以用大学知识解答,满足要求就行,
这什么题?自主招生?高中出这种题简直就是脑子进水了.大物也不会出这种专业的力学类试题.也难怪现在的本科教育一塌糊涂了= =……
首先要判断出,这个圆环是在打滑,就是说质心C的平动速度不仅包含滚动,也包含滑动.为什么呢,因为环速度（这说法有问题,估计指的是质心C的速度）Vc=V0不等于wR.由题设可以知道,wR是等于3v0,方向向左,也就是说,实际“滑动速度”为4w0*R,方向向右.
OK,以上分析结束以后还需要补充一点力学知识：速度合成定理.刚体上任意一点的速度等于质心速度矢量与相对速度矢量的合成.由于位移=速度*t（其实是积分,不过这里用不到）,也可以这样合成.
全部搞定之后,来正式解题.
第一问,A的轨迹.由上述分析可知,A的位移由两部分合成：质心C的平动速度与转动效应.设初始时刻C点位置为原点,水平向右为x轴正方向,y轴竖直向上,建立笛卡尔坐标系.对A来说,由C平动引起的水平位移为S1=v0*t,而由转动引起的位移为
delta x=-R*cos(w0*t+pi/2)
delta y=-R*sin(w0*t+pi/2)
最终轨迹方程可以写成
x=v0*t-R*cos(w0*t+pi/2）
y=-R*sin(w0*t+pi/2),
也可以选择消掉参数t写成一个方程,它是个螺旋线.
第二问,我们已经知道,该还还在滑动,滑动速度为4w0*r,方向向右,并且由题设,滚动摩擦不做功,那么做功的就只有滑动摩擦,于是问题就变成了,与地面接触的点究竟“相对地面滑动了多少”?分析一下,有vA=vC+vCA=v0-wR=-2v0.这就是实际引起滑动摩擦做功的速度,在dt时间里,这个接触点做功W=fS=u*mg*vA*dt.因速度相同,所以不需积分,只要把dt换成t就OK.不过这题有个不小的BUG,整个运动环节是指什么?是环转一圈么?看题设似乎是这样.如果是这样,那么由以上分析,w0*R=3v0,而A点相对地面的滑动速度=-2v0,这就意味着在转一圈这个同等时间里,摩擦行程是2/3个周长,也就是4/3*pi*R.用这个值乘以f=umg即可得到结果了.