1,已知运动半径为r,绳长为l,2,l=10cm,r=6cm,求旋转频率和向心加速度3,当小球质量m=0.1kg,求绳子的拉力希望解答时给出所有完整公式,完全不了解这种问题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 18:14:54
1,已知运动半径为r,绳长为l,2,l=10cm,r=6cm,求旋转频率和向心加速度3,当小球质量m=0.1kg,求绳子的拉力希望解答时给出所有完整公式,完全不了解这种问题,
1,已知运动半径为r,绳长为l,
2,l=10cm,r=6cm,求旋转频率和向心加速度
3,当小球质量m=0.1kg,求绳子的拉力
希望解答时给出所有完整公式,完全不了解这种问题,
1,已知运动半径为r,绳长为l,2,l=10cm,r=6cm,求旋转频率和向心加速度3,当小球质量m=0.1kg,求绳子的拉力希望解答时给出所有完整公式,完全不了解这种问题,
圆锥摆的装置如下图.
绳长是L,小球质量是 m,绳子偏离竖直方向的夹角是θ.
小球受到重力 mg,绳子拉力 F拉.它们的合力是水平的,提供为向心力 F向.
显然,F向＝m* ω^2 * r ,ω是角速度,r 是圆轨迹的半径
而 F向 / (mg)＝tanθ
所以 (mg)*tanθ＝m* ω^2 * r
即 g *tanθ＝ ω^2 * r
由几何关系知,r / L＝sinθ
tanθ＝sinθ / cosθ＝sinθ / 根号[ 1－( sinθ)^2 ]＝( r / L ) / 根号[ 1－( r / L)^2 ]＝r / 根号( L^2－ r ^2)
所以 ω＝根号（g *tanθ / r）＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ]
1、本题第一问中,已知运动半径 r ,绳长为L,所以角速度是 ω＝根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ]
2、本题第二问中,L＝10厘米＝0.1米,r ＝6厘米＝0.06米,得频率是
f＝ω / ( 2π )＝｛根号[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] ｝/ ( 2π )
＝｛根号[ 10 / 根号(0.1^2－ 0.06 ^2) ] ｝/ ( 2*3.14 )
＝1.78 赫兹
向心加速度是 a向＝ω^2 * r＝[ g / 根号( L^2－ r ^2) ] * r
得 a向＝[ 10 / 根号( 0.1^2－ 0.06 ^2) ] * 0.06＝7.5 m/s^2
3、当小球质量 m＝0.1千克时,绳子拉力大小是
F拉＝根号 [ (mg)^2＋F向^2 ]
＝根号 [ (mg)^2＋ (m*a向)^2 ]
＝根号[ ( 0.1*10)^2＋( 0.1* 7.5)^2 ]
＝ 1.25 牛