SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的值（正确答案是1!)SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!有的同学这样写，我没看懂，求指教，(a^2/b)x(b-c)=aca^2-(a^2)c/b=ac1-c/b=c/ac/a+c/b=1只是这道题前面还有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:51:30
SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的值（正确答案是1!)SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!有的同学这样写，我没看懂，求指教，(a^2/b)x(b-c)=aca^2-(a^2)c/b=ac1-c/b=c/ac/a+c/b=1只是这道题前面还有
SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的值（正确答案是1!)
SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!
有的同学这样写，我没看懂，求指教，(a^2/b)x(b-c)=ac
a^2-(a^2)c/b=ac
1-c/b=c/a
c/a+c/b=1
只是这道题前面还有一小题，不知道有没有关联：
判断a/b=b/a+c/a是否成立，并说明理由。
答：b^2=c(c+a)
b^2=c^2+ca
b^2-c^2=ca
a^2=b(b+c)
b+c=a^2/b
b/a+c/a=(b+c)/a
(a^2/b)/a=a/b
SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的值（正确答案是1!)SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!有的同学这样写，我没看懂，求指教，(a^2/b)x(b-c)=aca^2-(a^2)c/b=ac1-c/b=c/ac/a+c/b=1只是这道题前面还有
a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).
∴a^2-b^2=bc,①
b^2-c^2=ac,②
①*a-②*b=a^3-ab^2-b^3+bc^2=0,
∴c^2=(ab^2+b^3-a^3)/b,
①+②,a^2-c^2=c(a+b),
a>0,b>0,c>0,
c/a+c/b=c(a+b)/(ab)=[a^2-(ab^2+b^3-a^3)/b]/(ab)
=[a^3+a^2*b-(ab^2+b^3)]/(ab^2)
=(a+b)(a^2-b^2)/(ab^2)
=(a-b)(a+b)^2/(ab^2),
条件不足,请补充
您的补充与本题没有逻辑联系.