关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:11:23
关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠

关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的
关于三角形的几何题
在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF
我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的

关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的
这是2007年北京市数学中考最后一道题,用轴对称解(翟刚出的题全是轴对称……)
我的方法可能与标答不一样,但是思想肯定相同,那就是利用轴对称改变元素的位置.
以BC为轴,做三角形FBC的对称图形MBC.所以角GBC=角MBC=角GCB,所以EC与MB平行.
然后,易推知角M=角BFC=角A+角ABF,同时角FBM=2*角GBC+角ABF=角A+角ABF,所以角M=角EBM,所以EBMC是等腰梯形,所以CF=CM=BE.
当已知中/求证中有像这样难以寻找联系的相等线段(可称之为错位等线段)时,我们通常需要采取图形变换,即平移、旋转、轴对称,将分散的元素间建立起来联系.

延长CD到M,使DM=DF,连接BM,
DB=DC,
三角形BDM和CDF全等,
角BMD=角BFC,BM=CF,
角MDF=角BDC=180度-角A,
角MDF+角A=180度,
角BFA+角AEC=180度,
角AFB+角BFC=180度,
角BFC=角AEC=角MEB=角BMD,
BM=BE,
BE=CF

因为,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,所以∠BFC=∠BEC,又因BC=BC,所以三角形BFC与三角形BEC全等,命题得证

延长CD到M,使DM=DF,连接BM,
DB=DC,
△BDM和△CDF全等,
∠BMD=∠BFC,BM=CF,
∠MDF=∠BDC=180°-∠A,
∠MDF+∠A=180°,
∠BFA+∠AEC=180°,
∠AFB+∠BFC=180°,
∠BFC=∠AEC=∠MEB=∠BMD,
BM=BE,
BE=CF

关于三角形的几何题在三角形ABC中,∠FBC=∠ECB=1/2∠A,试说明BE=CF我画的可能不标准,三角形BCF的三角形BCE是不等的 一道几何题 关于三角形三角形ABC中 D,E分别是AB,AC的中点,F是BC的延长线上的一点,DF平分CE于G,则三角形CFG和三角形BFD的面积之比是 初二数学几何题,在三角形ABC中 初一相似几何题 三角形abc中,d,e,f是各边中点,证:三角形def相似于三角形abc 一道关于三角形面积的几何题在三角形ABC中,BF=1/3AB,AE=1/3AC,CD=1/3BC(D,E,F均在边上)将D,E,F分别与对角相连,球中间交叉的三角形与ABC面积大小的比值,请说明理由 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC. 关于一个三等分点的几何题.已经,在一个任意三角形ABC中,点D是AC的中点,E、F分别是BC的两个三等分点.求:BG、GH、HD三条线段的比. 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 三角形ABC,在坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的三角形DEF,并求出三角形ABC的面积 关于三角形的几何题△ABC中,AP是三角形ABC的角平分线,求证AB-AC>BP-PC谁会啊. 一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC 如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线……【在线等】如图,在三角形ABC中,AF是∠BAC的外角平分线,CF是∠ACB的外角平分线,AF与CF交于点F.说明∠F=90°- 1/2 ∠B.可以说,这是一道几何说明题。 几道几何题(过程!1)1、在三角形ABC中,角ACB=90度,E,F在AB上,AE=AC,BC=BF.求:角ECF的度数2、平行四边形ABCD中,点P是三角形BAD内一点,若三角形PAB的面积为2,三角形PCB的面积为5,求三角形PAB的面积.3、 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 一道关于三角形全等的几何题~ 初二数学关于三角形的几何题 初二数学关于三角形的几何题 初二数学几何题,关于三角形的