一道关于三角形全等的几何题~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:35:00
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一道关于三角形全等的几何题~
一道关于三角形全等的几何题~
一道关于三角形全等的几何题~
证明：
连接DM、EM,作MP⊥AB,MQ⊥AC
因为AD＝AE,DM＝EM（半径）,AM＝AM
所以△ADM≌△AEM（SSS）
所以∠BAM＝∠CAM
所以MP＝MQ（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又因为BM＝CM
所以△PBM≌△QCM（HL）
所以∠B＝∠C
所以AB＝AC
注意：
1、教材中没有“三线合一”的逆定理
2、SSA一般不能作为证明全等的根据
证明如下：连接AM,DM,EM可得AM=DM=EM，
又∵AD=AE
∴△ADM≌△AEM（边边边）
∴∠DAM=∠EAM即AM平分∠DAE，
而M为BC中点，即AM为△ABC中线，∴这二线合一，也就是三线合一，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC
AD=AE，AM=DM=EM 所以三角形AMD与三角形AME全等，所以角DAM=角EAM
又M是BC中点，所以三角形AMB与三角形AMC全等。所以AB=AC
看不清楚，可以把题目发上来么