计算题a,b,ca+bc^2=30,a+bc^3=50,a+bc^4=90求a,b,c如何得出?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:17:40
计算题a,b,ca+bc^2=30,a+bc^3=50,a+bc^4=90求a,b,c如何得出?计算题a,b,ca+bc^2=30,a+bc^3=50,a+bc^4=90求a,b,c如何得出?计算题a

计算题a,b,ca+bc^2=30,a+bc^3=50,a+bc^4=90求a,b,c如何得出?
计算题a,b,c
a+bc^2=30,
a+bc^3=50,
a+bc^4=90
求a,b,c
如何得出?

计算题a,b,ca+bc^2=30,a+bc^3=50,a+bc^4=90求a,b,c如何得出?
a+bc^2=30,.1式
a+bc^3=50,.2式
a+bc^4=90.3式
2式-1式:bc^3-bc^2=20.4式
3式-2式:bc^4-bc^3=40
bc^3-bc^2=bc^2(b-1)=20
bc^4-bc^3=bc^3(b-1)=40
两式相除:1/c=1/2,所以c=2
代入4式,求出b,然后代入原式,求出a

令分别为1式,2式,3式
由2式得:a=50-bc^3,代入1式
有50-bc^3+bc^2=30,整理得:bc^2×(c-1)=20,令为4式。
由3式得:a=90-bc^4,代入2式
有90-bc^4+bc^3=50,整理得:bc^3×(c-1)=40,令为5式。
5式÷4式 => c=2
将c=2代入1式,a+4b=30,令为6式
将c...

全部展开

令分别为1式,2式,3式
由2式得:a=50-bc^3,代入1式
有50-bc^3+bc^2=30,整理得:bc^2×(c-1)=20,令为4式。
由3式得:a=90-bc^4,代入2式
有90-bc^4+bc^3=50,整理得:bc^3×(c-1)=40,令为5式。
5式÷4式 => c=2
将c=2代入1式,a+4b=30,令为6式
将c=2代入2式,a+8b=50,令为7式
7式-6式 => 4b=20,所以b =5
将b=5 代入6式,解得a=10
所以a=10,b=5,c=2

收起

a=10,b=5,c=2解如下:
a+bc^2=30(1)
a+bc^3=50(2)
a+bc^4=90(3)
(2)-(1) 得:bc^3-bc^2=20变换得bc^2(c-1)=20(4)
(3)-(2) 得:bc^4-bc^3=40变换得bc^3(c-1)=40(5)
(5)除以(4)得c=2在将c的值带如(4)可得b=5在全部带如(1)可得a=10