已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数,且a*b≠2,若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值.解题步骤是这样的：f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax) k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] x+1/b=x+2/a且b+x=x+
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:51:21
已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数,且a*b≠2,若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值.解题步骤是这样的：f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax) k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] x+1/b=x+2/a且b+x=x+
已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数,且a*b≠2,若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值.
解题步骤是这样的：f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax)
k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)]
=(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)]
x+1/b=x+2/a且b+x=x+a/2
∴1/b=2/a且b=a/2
a=2b
k=(b/4b)[(x+1/b)/(x+b)][(b+x)/(x+1/b)]
=1/4
∴k=1/4
但是x+1/b=x+2/a且b+x=x+a/2 这一步我不明白,
已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数,且a*b≠2,若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值.解题步骤是这样的：f(1/x)=(b/x+1)/(2/x+a)=(b+x)/(2+ax) k=f(x)f(1/x)=[(bx+1)/(2x+a)][(b+x)/(2+ax)] =(b/2a)[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] x+1/b=x+2/a且b+x=x+
因为K为常数那么[(x+1/b)/(x+a/2)][(b+x)/(x+2/a)] 中的分子分母一定要可相互约分
所以(x+1/b)/(x+a/2)中的分子要和第二个因式的分母约分,它的分母要和第二个式子中的分子约分,否则f(x)·f(1/x)=k就不会是常数