一道初三的一元二次方程的应用题这是一道不是很难的一元二次方程题,第三题不可免过程!将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:13:09
一道初三的一元二次方程的应用题这是一道不是很难的一元二次方程题,第三题不可免过程!将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和
一道初三的一元二次方程的应用题
这是一道不是很难的一元二次方程题,第三题不可免过程!
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和为196cm,该怎么剪?
（2）正方形的面积之和可能等于200cm2吗?
一道初三的一元二次方程的应用题这是一道不是很难的一元二次方程题,第三题不可免过程!将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和
设其中一段为Xcm,则另一段位56-X
1.依题意,可知
（X/4）²+[（56-X）/4]²=196
→X=0或者X=56 均不合题意,所以此题无解（题目要求需要2个正方形,而只有一个正方形时才能满足）
（3）假设能达到200cm²,则
（X/4）²+[（56-X）/4]²=200
→X²-56X-32=0
∵△=（-56）²-4×1×（-32）＞0
∴有可能（只是这样普通的尺子不能量,有根号,所以很难剪,是有可能剪）
不能减，直接做正方形
不可能
1.设 两正方形 边长 分别为 a ，b
有：4（a+b）=56……1
a^2+b^2=196……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3
3式-2式
得：ab=0，即其中有一个正方形为边长0
所以是剪不了的
2.4（a+b）=56……1
...
全部展开
1.设 两正方形 边长 分别为 a ，b
有：4（a+b）=56……1
a^2+b^2=196……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3
3式-2式
得：ab=0，即其中有一个正方形为边长0
所以是剪不了的
2.4（a+b）=56……1
a^2+b^2=200……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3小于2式
所以是不可能事件
收起
1)x^2+[(56-4x)/4]^2=196
x^2-14x=0
x=14,x=0
不用剪
2）
x<56/4=14
x^2+[(56-4x)/4]^2
=2x^2-28x+196
=2(x-7)^2+98
<2(14-7)^2+98
=196
所以不可能
（1），56/4=14
a+b=14 [0]=>(a+b)~=196=>a~+b~+2ab=196 [1]
a~+b~=196 [2]
[1]-[2]=>2ab=0不符合[0]的条件 所以剪成两段做两个正方形成无法达到196cm2
而a=0,b=14/a=14,b=0的情况下符合条件，所以不用将铁丝剪成...
全部展开
（1），56/4=14
a+b=14 [0]=>(a+b)~=196=>a~+b~+2ab=196 [1]
a~+b~=196 [2]
[1]-[2]=>2ab=0不符合[0]的条件 所以剪成两段做两个正方形成无法达到196cm2
而a=0,b=14/a=14,b=0的情况下符合条件，所以不用将铁丝剪成两段，直接做成一个正方形符合（1）
（2），在（2）中同理用[1]-[2]= -4 =》ab= -2 所以正方形面积之和不可能等于200cm2!
收起