求教D选项,我认为PQ位置不定,确定不了夹角啊.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:50:31

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求教D选项,我认为PQ位置不定,确定不了夹角啊.
兄弟阿,你已经画出了图,稍微用一点数学知识就能得出结果了
设从P点射出的粒子的运动轨迹的圆心为M,运动半径为r,运动速度为v
设从Q点射出的粒子的运动轨迹的圆心为N,运动半径为R,运动速度为V
很容易得出A、M、N三点共线,且AN垂直于AB
很显然AM=MP=r,所以三角形AMP是等腰三角形
很显然AN=NQ=R,所以三角形ANQ也是等腰三角形
那么角NAQ是这两个等腰三角形的共有的一个底角,所以
等腰三角形AMP与等腰三角形ANQ相似
所以它们的顶角相等,也就是角AMP=角ANQ,也就是粒子做圆周运动转过的角度是相同的
根据你自己写出来的r=mv/Bq,稍微变形一下就得到
v/r=Bq/m,同理可以得到V/R=Bq/m
所以v/r=V/R,所以两个粒子的角速度是相同的,
而转过的角度也是相同的
你说它们在磁场中运动的时间是不是相同的呢?
所以D正确

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