一道数学题：1/（13） + 1/（35） +1/（57）+ …… 1/（20092011）= 1/（13） + 1/（35） +1/（57）+ …… 1/（20092011）=

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一道数学题：1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……1/（2009*2011）=1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……1/（2009*2011）=一道数学题：1/（1*3）+

一道数学题：1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）= 1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=
一道数学题：1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=
1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=

一道数学题：1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）= 1/（1*3） + 1/（3*5） +1/（5*7）+ …… 1/（2009*2011）=
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=(1/2)(2010/2011)
=1005/2011

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.....+1/2009-1/2011)/2
=(1-1/2011)/2
=1005/2011

4020/2011
解题过程；分解一下就ok了
1/3*5=2（1/3-1/5）^……把2提出来，然后错位相减就完了。

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