2012房山初中物理一模第23题如何解?如图7所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直立于圆柱形容器内,且不与容器壁接触,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 20:36:55
2012房山初中物理一模第23题如何解?如图7所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直立于圆柱形容器内,且不与容器壁接触,
2012房山初中物理一模第23题如何解?
如图7所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直立于圆柱形容器内,且不与容器壁接触,弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水,当物块有1/5的体积露出水面时,弹簧的长度又恢复到原长；现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出）,容器底部所受水的压强为__________Pa.已知：弹簧的长度每改变1cm时,所受力的变化量为1N,取g =10N/kg.
2012房山初中物理一模第23题如何解?如图7所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直立于圆柱形容器内,且不与容器壁接触,
分析：
由“质量不计、长度为10cm的弹簧”、“弹簧的长度缩短为2cm；”及“弹簧的长度每改变1cm时,所受力的变化量为1N”可得：G物＝1N×（L0－L）＝1N/cm×(10cm－2cm)＝8N；
由“物块有1/5的体积露出水面时,弹簧的长度又恢复到原长”,可得：F浮＝G物,
即 ρ水gV排＝ρ物gV物,ρ水g(1－1/5)V物＝ρ物gV物,∴ρ物＝0.8ρ水
∴V物＝G物/(ρ物g)＝8/(0.8ρ水)＝10^(-3)m³＝1000cm³
由“正方体物块”可得其边长a＝10cm＝0.1m,物体底面积S物＝a²＝10×10＝100cm²＝0.01m²
这时水深H＝L0＋(1－1/5)a＝10＋(1－1/5)×10＝18(cm)
由“现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出）”可得容器内增加水的体积：
ΔV水＝Δm水/ρ水＝200/1＝200(cm³)
由于向容器内倒入水后,浮力增加,弹簧增长,假设加水后物体刚好浸没,则
水面上升Δh＝(a/5)＝10/5＝2cm,浮力增加ΔF浮＝ρ水gS物Δh＝1.0X10³×10×0.01×0.2＝2N
这时弹簧应增长ΔL＝2N/1(N/cm)＝2cm,那么应该增加水的体积
ΔV'水＝S容ΔL＋(S容－S物)Δh＝150×2＋(150－100)×2＝400(cm)＞ΔV水,所以加水后物体不可能浸没.故可设加水后弹簧增长Δh'cm,水面升高Δh''cm,
则浮力增加ΔF浮＝Δh'(N）；这时 ΔV排＝S物Δh''10^(-2)
故ΔF浮＝ρ水gS物Δh''10^(-2)＝10³×10×0.01Δh''10^(-2)＝Δh''(N),
∴ Δh'＝Δh''
所以 S容Δh'＋(S容－S物)Δh''＝ΔV水,即150Δh＋(150－10×10)Δh＝200,∴Δh＝1(cm)
这时水深H'＝H＋Δh'＋Δh''＝18cm＋1cm＋1cm＝20cm
则容器底部所受水的压强为 p＝ρ水gH'＝1.0×10³×10×20×10^(-2)＝2×10³Pa
图呢？