f(1)=2,f(n+1)=(2f(n)+1)/2,求f(2009)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:45:05
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f(1)=2,f(n+1)=(2f(n)+1)/2,求f(2009)
f(1)=2,f(n+1)=(2f(n)+1)/2,求f(2009)

f(1)=2,f(n+1)=(2f(n)+1)/2,求f(2009)
设f(n)=an
原题化为:a1=2 a(n+1)=an+0.5
所以an是以2为首项,以0.5为公差的等差数列.
所以a2009=f(2009)=a1+(2009-1)*0.5=1006

1006
通项=(n+3)/2

晕。。。,f(n+1)=(2f(n)+1)/2=f(n)+1/2,按题意可知f(0)=3/2,f(1)=2=4/2=3/2+1/2,则f(n)=3/2+n/2,f(2009)=3/2+2009/2=2012/2=1006。。。。连2012都出来了,强悍~_~