一元二次方程的根与系数的关系及不等式一元二次方程2x2+3x-1=0两根的倒数和为?若不等式x2+2kx+k>0中变量x的取植范围是一切实数,则k的取植范围?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 11:09:43

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一元二次方程的根与系数的关系及不等式
一元二次方程2x2+3x-1=0两根的倒数和为?
若不等式x2+2kx+k>0中变量x的取植范围是一切实数,则k的取植范围?

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一元二次方程2x2+3x-1=0两根之和x1+x2=-3/2,两根之积x1x2==-1/2
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-3/2)/(-1/2)=3
第二题可以使用配方法
x2+2kx+k
=(x+k)^2+(-k^2)+k>0.①
要使①式大于0,又由于(x+k)^2≥0
∴(-k^2)+k的值要大于0,即k^2-k

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