∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx答案:π^3/324

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 20:24:31

∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx答案:π^3/324∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx答案:π^3/324∫(1/2,-1

∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx答案:π^3/324
∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx
答案:π^3/324

∫(1/2,-1/2)(arcsinx)^2/(1-x^2)^0.5dx答案:π^3/324
你好

令x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,当x=1/2时,t=π/6,当x=1/2时,t=-π/6
原式
=∫（π/6,-π/6）t²/cost*costdt
=∫（π/6,-π/6）t²dt
=1/3t³│（π/6,-π/6）
=π^3/324

很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!

孩纸～～我也很想帮你，可是能不能把题目写明白2写清楚哇！我是看到很混乱吖～～

y=(arcsinx)^2+2arcsinx-1的最值 ∫1/arcsinx^2√1-x^2dx ∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}利用换元法 ∫x^2*arcsinx/√(1-x^2) 求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2) 求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2) 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx ∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等. ∫arcsinx÷√1-x^2dx 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx ∫（arcsinx）/根号下1-x^2 dx ∫arcsinx/（1-x²）^(3/2)dx= ∫x*arcsinx/√(1一x^2)dx lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) 高数中y=arcsinx-1/2是什么意思 arcsin(1-2x平方)+arcsinx arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分