求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:52:54
求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分∫

求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分
求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分

求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分
∫arcsinx*e^arcsinx/√(1-x^2)dx
=∫arcsinx*e^arcsinxdarcsinx
令t=arcsinx得:
=∫te^tdt
=∫tde^t
=t*e^t-∫e^tdt
=t*e^t-e^t+C
=arcsinx*e^arcsinx-e^arcsinx+C

做法如图: