求arcsinx/x^2不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:39:53
求arcsinx/x^2不定积分求arcsinx/x^2不定积分求arcsinx/x^2不定积分∫arcsinx/x²dx=-∫arcsinxd(1/x)=-(1/x)*arcsinx+∫(

求arcsinx/x^2不定积分
求arcsinx/x^2不定积分

求arcsinx/x^2不定积分
∫ arcsinx/x² dx
=-∫ arcsinxd(1/x)
=-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx)
=-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,
∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
=∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt
=∫ csctdt
=ln|csct-cott|+C
将t=arcsinx代入上式
∫ arcsinx/x² dx
=-arcsinx/x+ln|csct-cott|+C
=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
=-arcsinx/x+ln|[1-√(1-x²)]/x|+C

=∫((arcsinx)^2d(arcsinx) =1/3*(arcsinx)^3+C ∫ ((arcsinx)^2*(1-x^2))^-(1/2)dx = ∫ (arcsinx)^2 d arcsinx = 1/3 (

求arcsinx/x^2不定积分 ∫x*arcsinx 求不定积分 求(arcsinx)^2的不定积分 求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2) 求((arcsinx)^2*(1-x^2))^-(1/2)的不定积分 求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx 求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法 求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分 求不定积分arcsinx dx 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 (arcsinx)^2的不定积分 (arcsinx)^2的不定积分 求不定积分 {[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx 求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2))求详解 求1/(arcsinx)^2*dx/(1-x^2)^1/2的不定积分 求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢 ∫（arcsinx^1/2）/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊?