初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证：FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 10:13:48
初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证：FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
初中平行四边形例题.
1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证：FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由.
初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证：FA=AB2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是
1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD的中点,
∴∠FAE=∠CDE,AE=DE,CD=AB,
∵在△FAE和△CDE中,
∠FAE=∠CDE(已证),
AE=DE（已证）,
∠FEA=∠CED（对顶角相等）,
∴△FAE≌△CDE（ASA）
∴FA=CD（全等三角形对应边相等）
又∵CD=AB,
∴FA=AB（等量代换）
2.AF=CE,证明如下：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,
又∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,
∴∠ADF=½∠ADC=½∠ABC=∠CBE
∵在△ADF和△CBE中,
∠ADF=∠CBE（已证）,
∠A=∠C（已证）,
AD=CB（已证）,
∴△ADF≌△CBE（AAS）
∴AF=CE（全等三角形对应边相等）
附上图片吧……上半部分跟下半部分接不上啊……
1、易证三角形FAE相似于三角形FBC，又E为AD中点所以AE=1/2AD=1/2BC，即两三角形相似比为1/2，即AF/BF=1/2，所以FA=AB
2、易证三角形ADF全等于三角形CBE，由两三角形全等可得AF=CE
附上图片
1.因为点E是AD的中点，所以AE=DE；因为平行四边形ABCD，所以AB//CD，所以FA//CD，所以角FAE=角EDC；因为角FEA与角DEC为对顶角，所以相等。由三角形全等（ASA)得，FA=AB
有位农场主有一大片田地，其形状是一个平行四边形（如图1），在位于平行公平，s△AOB+s△COD=s△AOD+s△BOC 公平可以推理出. ..