设函数a^x-a^(-x)(a>0,a≠1)是奇函数,若f(1)=8/3,且函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2m.f(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 14:21:17

设函数a^x-a^(-x)(a>0,a≠1)是奇函数,若f(1)=8/3,且函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2m.f(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值设函数a^x-a^(-x)(a

设函数a^x-a^(-x)(a>0,a≠1)是奇函数,若f(1)=8/3,且函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2m.f(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值
设函数a^x-a^(-x)(a>0,a≠1)是奇函数,若f(1)=8/3,且函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2m.f(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值

设函数a^x-a^(-x)(a>0,a≠1)是奇函数,若f(1)=8/3,且函数g(x)=a^2x+a^(-2x)-2m.f(x)在[1,+∞）上的最小值为-2,求m的值
f（1）=a-1/a=8/3,则a=3或a=-1/3,由条件a＞0且a≠1知a=3
g（x）=a^2x+a^-2X-2mf（x）=3^2x+3^-2X-2m（3^x-3^-X）
令y=3^x,y在[3,+无穷）,则g（x）=y^2 +y^-2-2m（y+y^-1）=（y^2 -2+y^-2）my-2m（y-y^-1）+2=（y-y^-1）^2-2m（y-y^-1）+2
令z=y-y^-1,z在[8/3,+无穷）,则g（x）=z^2-2mz+2=z^2-2mz+m^2-m^2+2=（z-m）^2-m^2+2
若m〉=8/3则g（x）最小值为-m^2+2=-2,求得m=2不符合条件
若m<8/3,则g（x）最小值为（8/3-m）^2-m^2+2=(8/3)^2-2m*8/3+2=-2,求得m=25/12符合条件
综上,m=25/12

题目是不是有问题？g(x)在1-无穷最小为-2？

设函数A={x|0 设函数f(x)=[(x-a)(x-a)]/x (1)证明：0 设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0 已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m) 设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m) 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设函数f（x)=x的平方-x+a(a＞0)若f（-m) 设函数f(x)=x^+x+a(a>0)若f(m) 设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a 设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在【a,b】a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a