求证:等腰三角形两腰上高的交点与顶点的连线垂直平分底边急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:59:20
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求证:等腰三角形两腰上高的交点与顶点的连线垂直平分底边

求证:等腰三角形两腰上高的交点与顶点的连线垂直平分底边急
二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,
根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.
所以
等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.

两腰高的交点为垂心,顶点与垂心连线为底边上的高,等腰三角形底边上的高垂直平分底边(高当然垂直,平分是因为左右俩直角三角形全等(直角、腰和底角分别相等)

做辅助线,然后用相似三角形知识