求大神解一道函数题（自己做越快越好 某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:53:44
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求大神解一道函数题（自己做越快越好
某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年（b≠a）,他的退休金比原有的多q元,那么他每年的退休金是（以a、b、p、q表示）_________元
（非专业勿占地盘）

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设x为工作年份,y为退休金,则由题意,有：
y=k√x 1）
y+p=k√(x+a) 2）
y+q=k√(x+b) 3）
2)式除以1)式: 1+p/y=√(1+a/x), 得：x=a/[(1+p/y)^2-1] 4）
3)式除以1)式: 1+q/y=√(1+b/x),得：x=b/[(1+q/y)^2-1] 5）
由4),5)得：a/[(1+p/y)^2-1]=b/[(1+q/y)^2-1]
a[2q/y+q^2/y^2]=b[2p/y+p^2/y^2]
a[2qy+q^2]=b[2py+p^2]
y=(bp^2-aq^2)/(2aq-2bp),
这就是退休金.

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