求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 02:20:12
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求证:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角的角平分线互相垂直.
证:设两平行直线为AB,CD,EF与AB,CD相交,交点为G,H
同旁内角的两个角的角平分线:∠BGH和∠GFD两个角的角平分线交于S.
△GSH内,∵∠GHS+∠GHS=(∠BGH+∠GFD)/2
根据:两直线平行,则构成的同旁内角的两个角和为180°
∴∠GSH=180°-∠GHS+∠GHS=90°
也就是GS⊥HS