m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:38:57
m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.[(m+n)/2]^

m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.
m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.

m*n为什么始终大于等于[(m+n)/2]的平方?我想不通.
[(m+n)/2]^2-mn=(m^2+2mn+n^2)/4-mn=(m^2-2mn+n^2)/4=[(m-n)/2]^2>=0

请允许我更正你的说法是错误的。
你应该问:m*n为什么始终小于等于[(m+n)/2]的平方?
课本中有个公式是ab<=(a^2+b^2)/2 还记得不?
假设m,n都是正数。
现在我们用"根号m" 代替a,“根号n”代替b,上面是不等式是不是变成了
根号mn<=(m+n)/2
因为不等号两边都是正数,所以我们可以对两边同时平方,m*n<...

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请允许我更正你的说法是错误的。
你应该问:m*n为什么始终小于等于[(m+n)/2]的平方?
课本中有个公式是ab<=(a^2+b^2)/2 还记得不?
假设m,n都是正数。
现在我们用"根号m" 代替a,“根号n”代替b,上面是不等式是不是变成了
根号mn<=(m+n)/2
因为不等号两边都是正数,所以我们可以对两边同时平方,m*n<=[(m+n)/2]的平方。
懂我的意思不?
假设两数都是负数,同理可以证明,
假设两数种有一个是负数,很明显,左边是负数小于右边的正数。

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