若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:02:45
若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC.
若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.
若以三角形ABC的边AB、AC为边
向三角形外作正方形ABDE、ACFG,
求证:S三角形AEG=S三角形ABC.
若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S=S.若以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证:S三角形AEG=S三角形ABC.
三角形的面积还有一个是关于三角函数的表达式S=(1/2)absinc,即两边和其夹角的正弦值,不知你有没有学过三角函数,不过应用这个公式的话,你所求的两个三角形,恰好是有两边对应相等,AB=AE,AC=AG并且,这两组边所夹角恰为互补角,即相加为180度,所以正弦值也一样,所以,按照公式,两个三角形面积一样
证明:作EM垂直GA延长线于M,BN垂直AC于N
∠BAN+∠BAM=90°
∠EAM+∠BAM=90
所以∠BAN=∠EAM
又∠BNA=∠AME,BA=EA
所以△ABN≌△AEM
所以BN=EM,因为AC=AG
又S△AEG=...
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证明:作EM垂直GA延长线于M,BN垂直AC于N
∠BAN+∠BAM=90°
∠EAM+∠BAM=90
所以∠BAN=∠EAM
又∠BNA=∠AME,BA=EA
所以△ABN≌△AEM
所以BN=EM,因为AC=AG
又S△AEG=AG×EM/2
S△ABC=AC×BN/2
所以S三角形AEG=S三角形ABC
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