积分题第二道设根号(x+1)=他x=t^2 -1 dx=2tdt这步咋算的

积分题第二道设根号(x+1)=他x=t^2 -1 dx=2tdt这步咋算的 2道高数积分题,1.求定积分,上限π/2,下限-π/2,cosx(x+cosx)^2 dx2.设f(x)=定积分,上限根号x,下限1 e^(-t^2)dt,求定积分 上限1,下限0,f(x)/根号x dx 2道积分题 1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积分号 求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则F"(x)=图上第二题 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1]. 求积分值另外,t=根号x 求解积分方程第二行是X(t)=. 设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy/dx. 请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导? 2道积分题.求教1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积 大一高数数学题设f(x)=(积分号 上限1,下限0) t|t-x|dt , 0 设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x) 设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有 设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 设f(x)在【0,+∞)连续,limf(x)=A(当x-->+∞),求证lim∫(0积分下限到x的积分上限)f(t)dt（当x-->+∞）第二问求证lim∫(0到1)f(nx)dx=a(当n-->∞)也就是设计变上限积分的问题 计算下列定积分,x/1+根号1+x（第二题） 请问一元定积分用第二类换元法的时候换的那个函数必须是单调的吗?比如我举一个题：见图片（点击图片放大）这个题如果我设t=√(1+sinx)在换元的时候在x=0和x=2π 时 t 都是1 ,那么新的积分 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)