理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:11:21

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理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）
我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的
dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写了
x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt是怎么变的.
即 dv x v 为什么等于 d(v^2/2)

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简单的导数啊
(v²)' = 2v,所以v * dv = 1/2 * d(v²)

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