△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:51:44
△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,

△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数
△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数

△abc中,∠c=90°,ab=41,bc=9,求ac及∠a、∠b的四个函数
根据勾股定理:
AC²=AB²-BC²=41²-9²=40²
AC=40
∴sinA=BC/AB=9/41
sinB=AC/AB=40/41
cosA=AC/AB=40/41
cosB=BC/AB=9/41
tanA=BC/AC=9/40
tanB=AC/BC=40/9
cotA=AC/BC=40/9
cotB=BC/AC=9/40

ac=根号41×41-9×9=40
tana=9/40
tanb=40/41

根据勾股定理得
ac=40
SIN∠a=9/41
COS∠a=40/41
SIN∠b=40/41
COS∠b=9/41
tan∠a=9/40