求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）x3=k问k为何值时,次方程组 （1）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:19:07
求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0x1+（k+1）x2+x3=3x1+x2+（k+1）设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0x1+（k+1）x2

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求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）
设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）x3=k
问k为何值时,次方程组 （1）有唯一解 （2）无解 （3） 有无穷个解?并在有无穷多解时求其通解

求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x2+（k+1）x3=k问k为何值时,次方程组 （1）
非齐次的可以写成AX=B的形式,A是个矩阵,B是个向量.可以看到A={k+1,1,1;1,k+1,1;1,1,k+1},而B={0,3,k},根据非齐次方程解的情况,对A的秩进行判断,可以得到k的值有-3,0.然后根据k的值进行求解.

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