如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:48:12
如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线如图,D、E、F分别是等边△A
如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线
如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC
、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线
如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线
首先说明1、Q点是PF与BC的交点;2、以下解答是按P点在BC弧的EC部分绘图并叙述的.
分别连接MQ和QN,连接PB、PC,由题设可知A、B、C及D、E、F把圆周均分为6等份.
∵圆周角∠MPQ对的弧是DaF=圆周的1/3,∴∠MPQ=∠MBQ=60°,
M、B、P、Q四点共圆,——∠MQP+∠MBP=180°……①;
考查四边形QPNC,∵∠QPN的度数等于弧EP+弧PF的度数的一半,即120°的一半,
∴∠QPN=60°=∠ACQ,Q、P、N、C四点共圆,——∠PQN=∠PCN……②;
∵∠PCN的度数等于弧PC与弧CA度数之和的一半,而∠MBP的度数也是等于弧PC与弧CA度数之和的一半,∴∠PCN=∠MBP……③;
由①②③得∠MQP+∠PQN=180°,就是M、Q、N三点共线.
没图啊
如图,D、E、F分别是等边△ABC外接圆上弧AB、弧BC、弧CA的中点,P是弧BC任意一点,PD、PE、PF分别交AB、AC、CA于点M、N、Q.求证:M、N、Q三点共线
如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为?
如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证:DE=EF.
如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF于G,求证FG=二分之一BF
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN
如图,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA上的一点,如果AD=BE=CF,那么△DEF也是等边三角形,为什么
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF
如图,点D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数.
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,OE=2OF
如图,D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点,连接AD、BE交于F,且∠BFD=60°.求证:AE=CD.
如图6-42,在等边△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,且AD=EC,AE,BD相交于点F,EG平行BD于G求证:FG=1/2EF
初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______.
(2009•湖州)如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC则EF²的值是?
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;(2)求
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______.
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ(
如图,等边△ABC的边长为1,D、E分别是分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,如图,等边△ABC的边长为1,D、E分别是分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,且点A&