【一题一百分】几道富有挑战性的组合数学题求解,1.现有五对兄妹参加k 个组的活动,满足下列条件⑴同一对兄妹不同时参加一个组的活动⑵每个人都与非自己兄妹的其余8 个人恰好参加过一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:04:30
【一题一百分】几道富有挑战性的组合数学题求解,1.现有五对兄妹参加k 个组的活动,满足下列条件⑴同一对兄妹不同时参加一个组的活动⑵每个人都与非自己兄妹的其余8 个人恰好参加过一
【一题一百分】几道富有挑战性的组合数学题求解,
1.现有五对兄妹参加k 个组的活动,满足下列条件
⑴同一对兄妹不同时参加一个组的活动
⑵每个人都与非自己兄妹的其余8 个人恰好参加过一次同组的活动
⑶恰有一个人参加过两个组的活动
求k 的最小值
2.设有2n个球分成了许多堆,我们可以任意选甲、乙两堆来按照以下规则挪动：若甲盆的球数p 不小于乙堆的球数q ,则从甲堆拿q 个球放堆乙堆,这样算是挪动一次．证明：可以经过有限次挪动把所有的球合并成一堆．
4.某乒乓俱乐部组织交流活动,安排符合以下规则的双打赛程表,规则为：
(1).每个参赛者至多属于两个对子; (2).任意两个不同对子之间至多进行一次双打；
(3).凡表中同属一对的两人就不在任何双打中作为对手相遇.
统计各人参加的双打次数,约定将所有不同的次数组成的集合为“赛次集”.
给定由不同的正整数组成的集合A={a1,a2,…,ak},其中每个数都能被6 整除.试问至少必须有多少人参加活动,才可以安排符合上述规则的赛程表,使得相应的赛次集恰为A,请证明你的结论.
5.奴隶主抓住了20个想要逃跑的奴隶,为了惩罚他们,决定玩个游戏,先给他们十分钟的时间商量一个策略,然后20个人站成一列,给每人头上戴上一顶帽子,帽子有红蓝两色,每个人都只能看见自己前面的人的帽子颜色,而看不见自己的帽子颜色和后面人的帽子颜色,每人一次机会,报出颜色（只能说“蓝”或“红”,不能说其他别的话）,如果所报颜色和自己帽子颜色相同,就可以活命.最多可以有多少人可以活命呢?
做几题是几题,第二题用数学归纳法,
一题追加100 分
【一题一百分】几道富有挑战性的组合数学题求解,1.现有五对兄妹参加k 个组的活动,满足下列条件⑴同一对兄妹不同时参加一个组的活动⑵每个人都与非自己兄妹的其余8 个人恰好参加过一
这题明天我拿到班上去讨论,我已经发给许多同学了,你先采纳,我给答案