一道关于切线的初中数学题（急!）两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:24:11
一道关于切线的初中数学题（急!）两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
一道关于切线的初中数学题（急!）
两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
一道关于切线的初中数学题（急!）两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
1）两内公切线垂直时,分别连结圆心和切点,作连心线
易知,构成了两个正方形,两圆的圆心距为2√2+4√2＝6√2
2)两外公切线垂直时,同上,两圆的圆心距为4√2－2√2＝2√2
3）外公切线和内公切线垂直时,同上,再过小圆的圆心作a平行于外公切线,交大圆垂直外公切线的半径于P,则大圆的圆心到P的距离为2,小圆心到P的距离为外公切线长＝6,两圆的圆心距为√（6^2+2^2)=√40=2√10
我看了一下，只有两种情况吧
你画个图就简单了，先画两条互相垂直的直线，就是坐标线，不知道你知道不。情况一：圆4和圆2（分别为半径为4和2的圆）分别在相对的两个区间，找到圆心就一看就知道了。情况二：圆4和圆2分别在相平的两个区间，连接两圆心，以横坐标为一条边，把它画成一个直角三角形，根据边的等比性质解。情况三：两圆心在同一直线上，它们的两条公切线的交点在小圆那侧，让交角等于90度。
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我看了一下，只有两种情况吧
你画个图就简单了，先画两条互相垂直的直线，就是坐标线，不知道你知道不。情况一：圆4和圆2（分别为半径为4和2的圆）分别在相对的两个区间，找到圆心就一看就知道了。情况二：圆4和圆2分别在相平的两个区间，连接两圆心，以横坐标为一条边，把它画成一个直角三角形，根据边的等比性质解。情况三：两圆心在同一直线上，它们的两条公切线的交点在小圆那侧，让交角等于90度。
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