一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:38:19
一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线一道数学题,请用初中

一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线
一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,

三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E
为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线

一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线

ED是⊙O的切线
证明如下:
连接DO,连接DA,AB是直径,所以有OA=OB=OD,所以∠OAD=∠ODA
因为直径所对的圆周角为直角,∠ADB为直角,所以三角形ADC为直角三角形,因为E为AC的中点,所以DE=EA=CE,所以∠EAD=∠ADE
∠EAD+∠OAD=90度,
所以∠ADE+∠ODA=90度,即OD⊥ED,所以ED是⊙O的切线继续检查,你的...

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ED是⊙O的切线
证明如下:
连接DO,连接DA,AB是直径,所以有OA=OB=OD,所以∠OAD=∠ODA
因为直径所对的圆周角为直角,∠ADB为直角,所以三角形ADC为直角三角形,因为E为AC的中点,所以DE=EA=CE,所以∠EAD=∠ADE
∠EAD+∠OAD=90度,
所以∠ADE+∠ODA=90度,即OD⊥ED,所以ED是⊙O的切线

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连接OE、BE。
△BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD,
所以角C=角CED。
△AOE中,角A=角AEO;
又因为角A+角C=90°,
所以角AEO+角CED=90° 。
所以角OED=90°。
所以DE与圆O相切。你这个完全是打错了吧,麻烦重新打一下,你这些完全是错的...

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连接OE、BE。
△BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD,
所以角C=角CED。
△AOE中,角A=角AEO;
又因为角A+角C=90°,
所以角AEO+角CED=90° 。
所以角OED=90°。
所以DE与圆O相切。

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1、AB为直径,则O为中点,又有E为中点、O为中点,=>OE平行于AC =>角A=角EOB,角ADO=角DOE
2、OD和OA同为圆的半径,=>角A=角ADO
3、由1和2的结论,则角DOE=角EOB
4、由3结论,再加上OD=OB、OE共边得出三角形ODE和三角形OBE全等。进而推出角ODE=角OBE=90度。
5、与那半径垂直的线即为切线。
证毕。

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1、AB为直径,则O为中点,又有E为中点、O为中点,=>OE平行于AC =>角A=角EOB,角ADO=角DOE
2、OD和OA同为圆的半径,=>角A=角ADO
3、由1和2的结论,则角DOE=角EOB
4、由3结论,再加上OD=OB、OE共边得出三角形ODE和三角形OBE全等。进而推出角ODE=角OBE=90度。
5、与那半径垂直的线即为切线。
证毕。
当年初中的时候最喜欢做几何证明题了,呵呵很多年了,很多说法可能不准确了,过程应该就是这样了。

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一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线 请用初中的知识解决、 能用化学知识解决的关于环保的问题最好是初中知识能解决的 一道初中数学题关于圆的.我没学三角函数 一道初中数学题关于几何图形的 求一道数学题,答案是5201314如题 要求运用初中知识,不要用单一的加减乘除 一道初中数学题.麻烦解决下 一道关于分类的数学题题目在图里面,过程要详细,要用初中的知识解,我会加分的题目在图里面,过程要详细,要用初中的知识解,我会加分的 请用初中的物理知识解释一下海市蜃楼.谢谢.记住是初中的物理知识~ 一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.题目:时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几 用初中知识解决一道数学几何题,如图,圆O的直径AB=10,AC=6,CD是角ACB的平分线角圆O于D,求CD. 在正方形ABCD中有一点P,PA=2,PB=4,角APB=135度,求PC的长.这是一道初三的数学题,我知道利用高中的余弦定理很容易解决,但是初中生没有学过,所以要求用初中的知识求解. 一道初中数学题关于一次函数图像的 请用初二上册的知识解决 一道数学题,关于圆的, 请解决,并说说关于函数的知识 关于奥运知识的初中论文要求是初中的. 已知圆直径,求圆内最大等边三角形的面积(用初中知识可以解决吗)?