一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.题目：时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 22:48:46
一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.题目：时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几
一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.
一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.
题目：时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几分?
一道初中数学题,关于时钟角度求解时间的问题.一道初中数学题,请各位高手给解决一下,需要详细的讲解过程.题目：时钟的时针指向3点到4点之间,当分针与时针的夹角成60°时,求此时是几点几
首先这是一个追及问题,比如在3点的时候,时针在3,分针在12,
一个小时时间,时针走过1大格,即
360/12=30度,速度是30度每小时;
分针走过1圈,速度是360度每小时
到4点时即是一个分针追上时针,再超过的过程.
初始时分针与时针夹角为90度,到60度有两种情况:
1.追上30度:30/(360-30)=1/11小时=5又5/11分钟,即3点5又5/11分
2.追上后又超过60度:150/(360-30)=5/11小时=27又3/11分钟,即3点27又3/11分
抄来的，看看对不对
每分钟，分针转360/60=6度
时针转360/12*60=1/2度
分两种情况
1.刚过3点时，分针时针呈90度：
设x分钟后夹角=60
x*6-x*1/2=90-60
（分针走的度数减去时针走的度数，等于原来的90-60）
解得：x=60/...
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抄来的，看看对不对
每分钟，分针转360/60=6度
时针转360/12*60=1/2度
分两种情况
1.刚过3点时，分针时针呈90度：
设x分钟后夹角=60
x*6-x*1/2=90-60
（分针走的度数减去时针走的度数，等于原来的90-60）
解得：x=60/11，约等于5.45分，即3点5.45分时，呈60度夹角
2.重合后，分针继续前行，继而与时针呈60度
分针走的角度比时针大60度
x*6-60=x*1/2+90
解得x=27.27 ，约3点27.27分后夹角60度
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三点整的时候，分针时针夹角90，每过一分钟，时针走过0.5，分钟走过6，所以家教变化5.5，当夹角变成60时，一共变化了30（90-60），所以经过了30/5.5分钟；还有一种情况是分针跑到时针前面60，此时变化了150，经历了150/5.5；两个经历的时间再加上3点就是答案了。不是整数，可能题目设定的不好吧，大概就是这个思路...
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三点整的时候，分针时针夹角90，每过一分钟，时针走过0.5，分钟走过6，所以家教变化5.5，当夹角变成60时，一共变化了30（90-60），所以经过了30/5.5分钟；还有一种情况是分针跑到时针前面60，此时变化了150，经历了150/5.5；两个经历的时间再加上3点就是答案了。不是整数，可能题目设定的不好吧，大概就是这个思路
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设分针转过角度为X，则时针转过的角度为X*30/360 即X/12
则有X-X/12=60
则X=720/11
X/360*60=120/11=10.9
所以时间为3点10。9分
3点的时候时针分针的夹角为90度
这里要说的是时针分针的相对速度是6X11/12=5.5度每分钟
第一种情况 30/5.5=60/11分钟约等于3点5分
第二种情况 150/5.5约等于3点27分
应该是没有错 不过现在的初中生们做的题这么难么？
x-90-x|12=60
大概是3点27