初中数学题一道,如图,求解：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:21:54
初中数学题一道,如图,求解：
初中数学题一道,如图,求解：
初中数学题一道,如图,求解：
用几何解比较容易
AC与直线的夹角=30度
通过C的60度直线 y=-根号(3) *x +3
y=-根号(3) *x +3与抛物线的交点为P
y=-根号(3) *x +3 -----(1)
y=-x*x/3+1 ------(2)
解得：P（2根号(3)，-3）或（根号(3)，0）
用几何解比较容易
AC与直线的夹角=30度
通过C的60度直线 y=-根号(3) *x +3
y=-根号(3) *x +3与抛物线的交点为P
y=-根号(3) *x +3 -----(1)
y=-x*x/3+1 ------(2)
解得：P（2根号(3)，-3）或（根号(3)，0）
由题意设点C(x, 0)
把点C的坐标代人y=-根号3/3+1并解得：
x=根号3
OC=根号3
点A的纵坐标是1
即：OA=1
AC^2=OA^2+OC^2
所以AC=2
OA/AC=1/2
所以角ACO=30度
因为点P关于AC的对称点E在X轴上(E是设的)
所以角ACO=角PCA=30度
PC=...
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由题意设点C(x, 0)
把点C的坐标代人y=-根号3/3+1并解得：
x=根号3
OC=根号3
点A的纵坐标是1
即：OA=1
AC^2=OA^2+OC^2
所以AC=2
OA/AC=1/2
所以角ACO=30度
因为点P关于AC的对称点E在X轴上(E是设的)
所以角ACO=角PCA=30度
PC=EC
因为角PCE=角PCA+角ACO
所以角PCE=60度
所以三角形PCE是等边三角形
过点P作PF垂直OC于F
所以CF=根号3/3*PF
设点P的纵坐标为y=CF
OE=OC-CF=根号3-根号3/3*y
所以把点P[根号3-（根号3/3*y) , y]的坐标代人y=-1/3x^2+1得：
y=-(1-y)^2/3^2+1
y^2+7y-8=0
y1=1
y2=-8（不合题意，应舍去）
OE=(3倍根号3-根号3）/3
所以点P的坐标是[(3倍根号3-根号3）/3 , 1]
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