圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:37:31
圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形

圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?
圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?

圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?
设正方形的边长为a,大圆半径为R,小圆半径为r,则
a²=50,得a=√50.
2R=√（a²+a²）=10,得R=5.
r=a/2=√50/2
所以环形面积=πR²-πr²
=3.14×5²-3.14×（√50/2）²
=117.75 （平方厘米）
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圆内作最大正方形,正方形的对角线=圆的直径
正方形内作最大圆,圆的直径=正方形的边长.

正方形的对角线长就是大圆的直径，
设大圆半径为R，正方形面积(2R)*(2R)÷2=2R^2，
所以R^2=25，所以S大圆=25π，
小圆直径是正方形边长，
S小圆=π*R^2÷2=12.5π，
∴S圆环=25π-12.5π=12.5π≈39.25平方厘米。

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