直线y=a(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:42:46
直线y=a(0直线y=a(0直线y=a(0 y=sinx(0<x<2000π),周期T=2π,有1000个周期,看第一个周期的交点,随意画的图因为sin(π-x)=sinx,(这

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直线y=a(0

 
y=sinx(0<x<2000π),周期T=2π,有1000个周期,看第一个周期的交点,随意画的图
因为sin(π-x)=sinx,(这个诱导公式是本题的关键)所以可知,在第一个周期的交点是x和π-x,依次,第二个周期是x+2π和π-x+2π.第n个周期,是x+2(n-1)π 和π-x+2(n-1)π
于是横坐标之和为:
(x+π-x)+(x+2π+π-x+2π)+...+(x+2(1000-1)π+π-x+2(1000-1)π)
=π+2π+π+2π+...2(1000-1)π+π+2(1000-1)π
=1000π+2*(2π+4π+...1998π)
=1000π+2*2π(1+2+...+999)
=1999000π

如果我没理解错这道题目的话,应该是无解的。
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