一道简单得不能再简单的高中函数题,请做的出的都进来一下!函数f(x)=ax+2在（-∞,+∞）上为增函数,试根据增函数的定义确定a的取值范围.谁都能用一次函数的单调性一眼看出是a>0,可是要怎样

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:51:41

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一道简单得不能再简单的高中函数题,请做的出的都进来一下!
函数f(x)=ax+2在（-∞,+∞）上为增函数,试根据增函数的定义确定a的取值范围.
谁都能用一次函数的单调性一眼看出是a>0,可是要怎样才能用增函数的定义写出a的取值范围?这可就难道我了,请各位大哥大姐给我写出一个过程出来（最好是简明清晰有条理的）
拜托各位在今天（9月26日）之内给

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设x1,x2∈R,且x2＞x1
f(x2)-f(x1)=(ax2+2)-(ax1+2)=a(x2-x1)
∵f(x)在R上是增函数,有f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)＞0
又∵x2＞x1即x2-x1＞0
∴a＞0

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