将一根长56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm平
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:35:54
将一根长56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm平
将一根长56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm平
将一根长56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm平
一根8×4厘米的 一根6×4厘米的
解;
设其中一段为x,另一段为y
则：
x+y=56--------1） //两段长度为56cm.
x^2+y^2=100---2） //面积为100cm^2.
解上述两式得：
2*xy=3036
（x-y）^2=x^2-2*xy+y^2
...
全部展开
解;
设其中一段为x,另一段为y
则：
x+y=56--------1） //两段长度为56cm.
x^2+y^2=100---2） //面积为100cm^2.
解上述两式得：
2*xy=3036
（x-y）^2=x^2-2*xy+y^2
=100-3036=-2936<0
得出矛盾，即不合常理
故上题无解
收起
三角形面积等于边长的平方，将两个正方形的面积之和等于100cm^2分解成两个平方项之和
从1到10用试值法找到6^2即36，8^2即64满足36+64=100
再检验铁丝总长是不是等于56cm
边长是6的正方形周长=4*6=24
边长是8的正方形周长=4*8=32
合两个正方形周长=24+32=56cm符合题意要求
故应该将56cm铁丝剪成24cm，...
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三角形面积等于边长的平方，将两个正方形的面积之和等于100cm^2分解成两个平方项之和
从1到10用试值法找到6^2即36，8^2即64满足36+64=100
再检验铁丝总长是不是等于56cm
边长是6的正方形周长=4*6=24
边长是8的正方形周长=4*8=32
合两个正方形周长=24+32=56cm符合题意要求
故应该将56cm铁丝剪成24cm，32cm两段
收起