设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:47:06
设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____设a,b是方程x^2+x-201

设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____
设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____

设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____
x=a
则a²+a-2013=0
a²=-a+2013
韦达定理a+b=-1
所以原式=-a+2013+2a+b
=a+b+2013
=-1+2013
=2012

a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a²+a-2013=0，则a²+a=2013
由韦达定理，a+b=-1
a^2+2a+b
=a²+a+a+b
=2013-1
=2012

2012x=a
则a²+a-2013=0
a²=-a+2013
韦达定理a+b=-1
所以原式=-a+2013+2a+b
=a+b+2013
=-1+2013
=2012

由韦达定理
a+b=-1
ab=-2013
a是原方程的一个根，所以a^2+a=2013,a^2=2013-a
a^2+2a+b
=2013-a+2a+b
=2013+(a+b)
=2013+(-1)
=2012

由题意可得：
a+b=-1
所以a+1=-b
又a^2+2a+b=(a+1)^2+b-1=b^2+b-1
又b是方程x^2+x-2013=0的根
所以b^2+b=2013
所以a^2+2a+b=(a+1)^2+b-1=b^2+b-1=2012

设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根 求|a|+|b| 设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是 . 设a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a的平方+2a+b的值为? 设a,b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为 设a、b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为___________. 设a,b是方程x^2+x-2013=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为____ 设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b= 设a,b是方程x^+x-2013=0的两个数根,则a^+2a+b的值为 设a、b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b=? 设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是 设a b 是方程x2+x-2013=0的两个实数根.求a2+2a+b的值为什么a+b=-1啊？ 设a b是方程x²+x－2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为 求过设a b是方程x²+x－2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为 求过程 设a,b是方程X^2+68X+1=0的两个根,c,d是方程X^2-86X+1=0的两个根,求（a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值 设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值 设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值 设a,b是方程x^2-2x-1的两根,则代数式a+b-ab= 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 设是a,b是方程x方+x-2009=0的两个实数根,则a方+2a+b的值为（）