设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:37:17
设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2

设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值
设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值

设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值
∵a,b是方程x²+68x+1=0的两个根,
∴a+b=-68 ①
ab=1 ②
∵c,d是方程x²-86x+1=0的两个根,
∴c+d=86 ③
cd=1 ④
(a+c)( b+c)( a-d)( b-d)=[c²+(a+b)c+ab][d²-(a+b)d+ab]⑤,
将①②代入⑤,得
[c²+(a+b)c+ab][d²-(a+b)d+ab]=(c²-68c+1)(d²+68d+1),
因为c、d是方程x²-86x+1=0的两个根,
所以c²-86c+1=0,
d²-86d+1=0,
cd=1,
∴c²-68c+1=18c,
d²+68d+1=154d,
所以,原式=18c×154d=2772cd=2772.

∵a、b是方程²+68x+1=0的解
∴ a+b=-68
ab=1
∵ c、d是方程x²-86x+1=0的解
∴ c²-86c+1=0,
d²-86d+1=0
∴(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)

全部展开

∵a、b是方程²+68x+1=0的解
∴ a+b=-68
ab=1
∵ c、d是方程x²-86x+1=0的解
∴ c²-86c+1=0,
d²-86d+1=0
∴(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)
=(ab+ac+bc+c²)(ab-ad-bd+d²)
=[1+c(a+b)+c²][1-d(a+b)+d²]
=(c²-68c+1)(d²+68d+1)
=0

收起

原式=[ab+c(a+b)+c^2][ab-d(a+b)+d^2]=(1-68c+c^2)(1+68d+d^2)=(-68c-68c)(68d+68d)=-134×134cd=-134×134

设a,b是方程x^2-2x-1的两根,则代数式a+b-ab= 设logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的两根,求log(a/b) C的值注(a/b)是下标 设,a,b是方程,x的平方--3x--5=0的两根,求a的平方+2b的平方--3b的值 一元二次方程.1.若m,n是方程x*x+2005x-1=0的两个实数根,则m*mn+mn*n-mn的值等于___2.如果a,b是方程x*x+x-1=0的两个实数根,那么代数式a*a*a+a*ab+ab*b+b*b*b的值是___3.关于x的方程x*x-kx-2=0,设方程的两根为x1和x 设a.b是方程x²+x-2009=0的两实数根,求a²+2a+b的值 最好说下思路 设a,b是方程x^+x-2013=0的两个数根,则a^+2a+b的值为 设logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的两根,求log(a/b) C的值 设a,b是方程X^2+68X+1=0的两个根,c,d是方程X^2-86X+1=0的两个根,求(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值 设a、b是方程x^2+68x+1=0的两个解,c、d是方程x^2-86x+1=0的两个根,则(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值 设a,b为方程x^2+5x+2=0的两根,求以1/a^2,1/b^2为根的二元一次方程 有关方程根的数学题设方程 x^2-mx+1的两根为 a b ,且0 设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为? 设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值 设tana乘tanb是方程x²-3x+2=0的两根,求tan(a+b)的值 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为 设f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且c,d是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,c,d的大小关系可能是