a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 01:44:35
a.b.c的倒数成等差数列求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等a.b.c的倒数成等差数列求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等a.b.c的倒数成等差数列求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等a

a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等
a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）
且a.b.c互不相等

a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等
a.b.c的倒数成等差数列
即2/b=1/a+1/c
即1/b-1/a=1/c-1/b
(a-b)/(ab)=(b-c)/(bc)
故(a-b)/(b-c)=ab/(bc)=a/c

依题意1/a+1/c=2/b，a，b，c互不相等，且abc≠0
即是(a+c)b=2ac
ab-ac=ac-bc
即是a(b-c)=c(a-b)
所以（a-b/b-c）=a/c

a、b、c的倒数成等差数列,所以：8/a+8/c=8/b 即：b/a+b/c=8 （8） 或者b＝8/（8/a+8/c）（8） （8）代入 即a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列

因为 1/a+1/c=2/b
所以1/a-1/b=1/b-1/c
(b-a)/ab=(c-b)/bc
（a-b）/a=(b-c)/c
所以 （a-b）/(b-c)=a/c

a.b.c的倒数成等差数列 求（a-b/b-c）且a.b.c互不相等 三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C 已知a,b,c的倒数成等差数列,求证：a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列. 已知a,b,c的倒数成等差数列,证明b+c-a/a,a+c-b/b,a+b-c/c也为等差数列 设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 已知a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,（a+c）/b,（a+b）/c也是等差数列 已知a、b、c的倒数成等差数列,求证:a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也成等差数列.我看了眼睛都花了，这么繁 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B