已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:24:08
已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an已知数列{an}满足a1=2

已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an
已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an

已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an
将这个式子an=3an-1+2左右都加1
所以an+1=3an-1+3=3(an-1 +1)
所以an+1是以3为公比的等比数列
又首项=a1+1=3
所以an+1=3*3^n-1=3^n
所以an=3^n-1