1）不等式（3-x）/（3+x）＞｜（2-x）/（2+x）｜且x＞0的解集为?2）解不等式 ｜x+5｜-｜2x+3｜＜1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:46:25
1）不等式（3-x）/（3+x）＞｜（2-x）/（2+x）｜且x＞0的解集为?2）解不等式 ｜x+5｜-｜2x+3｜＜1
1）不等式（3-x）/（3+x）＞｜（2-x）/（2+x）｜且x＞0的解集为?
2）解不等式 ｜x+5｜-｜2x+3｜＜1
1）不等式（3-x）/（3+x）＞｜（2-x）/（2+x）｜且x＞0的解集为?2）解不等式 ｜x+5｜-｜2x+3｜＜1
1, (3-x)/(3+x)>|(2-x)/(2+x)|,x>0,
当0(2-x)(3+x),
6+x+x^2>6-x+x^2,
x>0,
所以0-(2-x)/(2+x),
(3-x)(2+x)>-(2-x)(3+x),
6+x+x^2>-6+x-x^2,
2x^2+12>0,不等式恒成立,
所以x>2.
综上分析,不等式的解集为：{x| x>0}.
2,|x+5|-|2x+3|
(3-x)/(3+x)=6/(3+x)-1
(2-x)/(2+x)=4/(2+x)-1
1) 6/(3+x)-1>4/(2+x)-1且6/(3+x)-1>0 4/(2+x)-1>0
4(3+x)<6(2+x) 6>3+x 4>2+x
x>0 ...
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(3-x)/(3+x)=6/(3+x)-1
(2-x)/(2+x)=4/(2+x)-1
1) 6/(3+x)-1>4/(2+x)-1且6/(3+x)-1>0 4/(2+x)-1>0
4(3+x)<6(2+x) 6>3+x 4>2+x
x>0 x<3 x<2
所以 2>x>0
或
2)
6/(3+x)-1>1-4/(2+x) 且6/(3+x)-1>0 1-4/(2+x)>0
6(2+x)+4(3+x)>2(x^2+5x+6) x>3 x>2
24+10x>2x^2+10x+12
2x^2<12
x^2<6
-√6
|x+3/2+7/2|-|2x+3|<1
x+3/2=t
|t+7/2|-2|t|<1
t>0时
t+7/2-2t<1
5/2
x>1
t<0时.
-t-7/2+2t<1
t<9/2
t<0
x+3/2<0
x<-3/2
所以不等式的解是x>1或x<-3/2
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