“希望杯”数学竞赛试题一道在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0,1,2,3,.9中一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍,求这样三位数最大最小的分别是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:44:42
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“希望杯”数学竞赛试题一道在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0,1,2,3,.9中一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍,求这样三位数最大最小的分别是?
“希望杯”数学竞赛试题一道
在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0,1,2,3,.9中一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍,求这样三位数最大最小的分别是?

“希望杯”数学竞赛试题一道在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0,1,2,3,.9中一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍,求这样三位数最大最小的分别是?
答案:最大是675,最小是125
设这个数是abc,插入的数是K,那么就有
1000a+100K+10b+c=9(100a+10b+c),整理得
25(a+K)=2(10b+c),所以10b+c是25的倍数,而10b+c